若bn=3^n+(-1)^(n-1)λ2^an，已知an=n(n∈N+)问是否存在整数λ使b(n+1)>bn

当然有 只有一个解，就是0.

下面证明只有一个解。 假设lambda >0
则注意到 奇数项中间的符号是加号， 偶数项是减号。

所以：只用管 n为偶数时 , 是否能保证 b(n+1) >bn.
令 n=2k.

3^2k - lambda * 2^2k > 3^(2k-1) -lambda * 2^(2k-1) k∈N+
移项: 2* 3^(2k-1) > lambda * 3 * 2^(2k-1)
做乘除法： 1.5 * lambda < (2/3) ^ (2k-1)

可见不等式右边极限为0 （当k趋近于无穷）
所以满足不等式的 lambda必定小于0. 所以不存在啊

同理 lambda<0时 也不存在。
做完了。